가장 빠른 스포크를 향해-2

5. 스포크의 바깥쪽이 맞는 바람

아래 그림의 에어로스포크가 쓰인 일반적인 휠을 살펴보자. 휠의 중앙, 즉 허브 쪽 스포크의 단면은 보통 둥근 형태를 띄고 있다가(1) 바깥쪽으로 가면서 곧 스포크의 납작살 부분(2)이 시작되고 이 부분을 블레이드라 부른다. 림에 점차 가까워지면 블레이드가 끝나고 다시 둥근 형태로 바뀌고(3) 많은 경우 휠의 간편한 정렬을 위해 니플(4)이 림 바깥으로 약 5 mm 튀어나와 있다.


스포크의 많은 부분, 약 80% 이상은 블레이드(2)로 이루어져있어 공기저항을 줄이고 있다.

그렇다면 나머지 20% 부분은 공기저항에 별 영향이 없을까? 


자전거가 앞으로 나아갈 때에 휠의 각 부분은 어떤 방향으로, 얼마나 강한 바람을 맞는지 알아보자. "시속 40 km로 달리면 휠 전체가 시속 40 km로 바람을 맞는 것 아닌가?"라고 생각할 수 있지만 그리 간단치 않다. 휠의 축, 즉 허브는 시속 40 km로 전진하지만 휠은 전진과 회전을 동시에 하고 있기 때문이다. 아래 그림에서 휠의 5개 지점(붉은 별로 표시)이 얼마나 강한 바람을 맞는지를 볼 수 있다.

 자전거가 시속 40 km 왼쪽으로 달릴 때 휠의 입장에서 바람은 오른쪽으로 40 km/h로 분다.

타이어의 바깥쪽은 시속 40 km로 반시계방향으로 돌고, 휠/타이어의 각 부분은 0~80 km/h까지 다양한 속력의 바람을 맞는다.  

위 그림에서 알 수 있듯 휠과 타이어는 자전거의 속력의 최대 2배에 달하는 속력으로 바람을 맞으며, 휠의 중심부는 항상 자전거의 속력과 비슷한 바람을, 휠의 바깥쪽일수록 아주 늦은 속력(아래쪽에 위치할 때)과 아주 빠른 속력(위쪽에 위치할 때)의 바람을 번갈아가며 맞는다*. 

*물론 실제 바람의 움직임 분포(유동장)은 이렇게 단순하지는 않다. No-slip condition과 층류(laminar flow)와 난류(turbulent flow)의 혼재 등으로 복잡하지만 이런 것을 모두 고려한다면 "CFD(전산유체역학) 돌리면 이렇게 나옵니다" 수준의 이야기밖에 할 수 없기 때문에 단순화하였다.


 6. 스포크 바깥쪽의 공기저항

공기저항으로 인한 파워손실은 속력의 세제곱에 비례한다**. 즉 속력이 2배이면 공기저항은 2x2x2=8배가 되는 것이다. 위 그림에서처럼 스포크의 니플은 타이어 최외곽보다는 조금 안쪽에 있으므로 자전거 속력의 0~2배는 아닌 약 0.2~1.8배 속력의 바람을 맞게 된다(50 mm 휠 기준). 이 속력분포의 세제곱은 0.008~5.8배이기 때문에, 같은 형상이라면 휠의 중심부에 놓일 때보다 니플 쪽에 놓일 경우 평균적으로 2.9배 큰 공기저항을 만들게 되는 효과이다.

**항력(Drag)은 속력의 제곱에 비례, 여기에 속력을 한번 더 곱하여 파워 계산

자전거가 시속 40 km로 왼쪽으로 달릴 때 휠의 중심부(시속 40 km)와 스포크니플 부분(시속 8~72 km)이 맞는 바람.

평균속력은 동일하나 공기저항으로 인한 파워손실(속력의 세제곱에 비례)은 휠 바깥쪽이 2.9배 가량 크다.

이러한 바람의 분포를 모두 고려하여 계산한 스포크 가장 바깥부분 5 mm가 만드는 공기저항은 아래와 같다***.

사각단면 니플: 3.98 W

히든니플로 2 mm 스포크만 노출: 1.38 W

히든니플, 2.2x0.95 블레이드만 노출: 0.26 W

***시속 45 km 기준, 스포크가 24개인 앞휠과 뒷휠의 값을 더함. 사각단면과 원형단면, 블레이드 단면의 공기저항 계수를 고려하여 계산


즉, 히든니플을 사용하는 것만으로 일반 사각단면 니플을 쓰는 것에 비해 2.5 W 이상의 공기저항을, 그리고 특수제작된 긴 블레이드의 스포크를 사용하여 림 표면까지 블레이드가 이어지는 디자인으로는 일반 니플보다 3.6 W 이상의 공기저항을 줄일 수 있다. 이것이 휠랩의 많은 휠들에서 히든니플과 특별주문제작한 스포크를 사용하는 이유이다. (웬만해서는 휠의 정렬이 틀어지지 않도록 휠을 빌딩할 수 있고, 히든니플에 의한 스포크 꺾임과 파손 문제를 해결한 경우에만 가능한 일이다.)


아무리 스포크의 중간 부분이 칼날같이 넓고 얇은 블레이드로 만들어졌다고 해도 휠의 바깥쪽 부분이 블레이드가 아닌 둥근형상의 스포크와 그보다도 크기가 큰 니플형태로 되어있다면 공기저항을 최대한으로 낮춘 디자인이라고 볼 수 없다. 휠의 진정한 성능은 단순한 스펙이나 외형이 아닌, 이러한 디테일에 대한 고려가 모여서 만들어진다.


천소산

천소산 Ph. D. Cheon, Sosan 

공학자, 사이클리스트, 휠 개발자, CEO


0